Αναζήτηση νέων υποψηφίων LR

Ν. Λυγερός, O. Rozier

Μέσα στο πλαίσιο της έρευνας για τους αριθμούς Lehmer-Ramanujan, παράλληλα με το θέμα της πιστοποίησης των πρώτων αριθμών LR, έχουμε αρχίσει και μια νέα εκστρατεία με περισσότερη πληροφορική ισχύ για την αναζήτηση νέων υποψηφίων πρώτων αριθμών για να ξεπεράσουμε μερικά τεχνικά όρια. Έτσι εκτός από τους τιτανικούς πρώτους αριθμούς LR που έχουν περισσότερα από 1000 ψηφία-έχουμε βρει ήδη 25 τιτανικούς πρώτους αριθμούς LR και εξετάζουμε ακόμα έναν-μελετούμε εντατικά τους γιγαντιαίους για τους οποίους έχουμε ήδη 3 και εξετάζουμε 16 που έχουμε περισσότερο από 10.000 ψηφία. Σε άλλο επίπεδο με 50.000 ψηφία έχουμε βρει 6 Super γιγαντιαίους που έχουν από 57.125 ψηφία έως 87.368 ψηφία. Η επόμενη κατηγορία αφορά τους ύπερ γιγαντιαίους με περισσότερα από 100.000 ψηφία. Προς το παρόν έχουμε βρει τρεις υποψηφίους με 121.795, 165.374 και 250.924 ψηφία. Ο σκοπός αυτής της εκστρατείας είναι να εμπλουτίσουμε τις υπάρχουσες κατηγορίες και να αποδείξουμε ότι μπορούμε με αυτήν τη μεθοδολογία ν’ αγγίξουμε και το όριο του 1.000.000 ψηφία. Σε παγκόσμιο επίπεδο υπάρχουν αυτήν τη στιγμή 65 αριθμοί που ξεπερνούν αυτό το όριο και οι πιο μεγάλοι είναι όλοι του τύπου Mersenne και γενικευμένοι Fermat. Είναι λοιπόν σημαντικό να αποδειχθεί ότι ένας τύπος εντελώς διαφορετικός, όπως είναι οι αριθμοί LR, μπορούν να συνυπάρξουν σε αυτό το επίπεδο. Και αυτός είναι ο στόχος μας με τους νέους υποψηφίους που αναζητούμε σε αυτήν την εκστρατεία.

Advertisements